Chứng minh phản chứng
a) Với n là số tự nhiên, n2 chia hết cho 2 thì n cũng chia hết cho 2 .
b) Với n là số tự nhiên,n3 chia hết cho 3 thì n cũng chia hết cho 3 .
c) Nếu a+b < 2 thì một trong hai số a và b nhỏ hơn 1.
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng nếu a và b là các số tự nhiên thỏa mãn 5a+3b và 13a+8b cũng chia hết cho 2015 thì a chia hết cho 2015 và b cũng chia hết chia hết cho 2015
2)tìm số tự nhiên n để
(15-2n) chia hết cho (n+1) với n nhỏ hơn hoặc bằng 7
a, Tìm số tự nhiên n sao cho(4-n)chia hết cho (n+1)
b, Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3)×(n+6) chia hết cho 2
c, Cho a, b là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng a và a+b cũng là 2 số nguyên tố cùng nhau
1) Khi chia số tự nhiên a cho 96, được số dư là 24. Hỏi số a có chia hết cho 6. cho 18 không ?2) Cho số tự nhiên không chia hết cho 5 và khi chia chúng cho thì được các số dư khác nhau. Chứng minh rằng tổng chủa 5 đó chia hết cho 53)chứng tỏ rằng 1 số khi chia cho 60 dư 45 thì hia hết cho 15 mà không chia hết cho 304)Chứng minh rằng không có số tự nhiên nào chia cho 21 dư 5 còn chia 9 dư 15)Tìm số tự nhiên n để:a)n+4 chia hết n b)3n+5 chia hết cho nc)27-4n chia hết cho n(Các bạn giúp mình với,...
Đọc tiếp
1) Khi chia số tự nhiên a cho 96, được số dư là 24. Hỏi số a có chia hết cho 6. cho 18 không ?
2) Cho số tự nhiên không chia hết cho 5 và khi chia chúng cho thì được các số dư khác nhau. Chứng minh rằng tổng chủa 5 đó chia hết cho 5
3)chứng tỏ rằng 1 số khi chia cho 60 dư 45 thì hia hết cho 15 mà không chia hết cho 30
4)Chứng minh rằng không có số tự nhiên nào chia cho 21 dư 5 còn chia 9 dư 1
5)Tìm số tự nhiên n để:
a)n+4 chia hết n
b)3n+5 chia hết cho n
c)27-4n chia hết cho n
(Các bạn giúp mình với, làm bài nào cũng được)
d)n+6 chia hết cho n+1
e)2n+3 chia hết cho n-2
d) Ta có: n + 6 chia hết cho n+1
n+1 chia hết cho n+1
=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1
=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1
=> 5 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc { 1; 5 }
Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0
Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.
Vậy n thuộc {0;4}
Đúng 0
Bình luận (0)
e) Ta có: 2n+3 chia hết cho n-2 (1)
n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n - 4 chia hết cho n-2 (2)
Từ (1) và (2) => [(2n+3) - (2n-4)] chia hết cho n-2
=> (2n+3 - 2n +4) chia hết cho n-2
=> 7 chia hết cho n-2
Sau đó xét các trường hợp tương tự như phần d.
Đúng 0
Bình luận (0)
e) Ta có: 2n+3 chia hết cho n-2 (1)
n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n - 4 chia hết cho n-2 (2)
Từ (1) và (2) => [(2n+3) - (2n-4)] chia hết cho n-2
=> (2n+3 - 2n +4) chia hết cho n-2
=> 7 chia hết cho n-2
Sau đó xét các trường hợp tương tự như phần d.
d) Ta có: n + 6 chia hết cho n+1n+1 chia hết cho n+1
=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1
=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1
=> 5 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc { 1; 5 }
Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0
Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.
Vậy n thuộc {0;4}
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1.Tìm số tự nhiên n sao cho: 2n + 7 chia hết cho n + 2
Bài 2.Chứng minh rằng:
a/ Với mọi số tự nhiên n thì (n+3)(n+10) chia hết cho 2
b/ Với mọi số tự nhien n thì (n+3)(n+6) chia hết cho 2
c/ Với mọi số tự nhiên n thì (5n+7)(4n+6) chia hết cho 2
1. Chỉ ra ba số tự nhiên m, n, p thỏa mãn các điều kiện sau: m không chia hết cho p và n cũng không chia hết cho p nhưng m+n chia hết cho p
2. Cho a và b là hai số tự nhiên. Giải thích tại sao nếu (a+b) chia hết m và a chia hết cho m thì b chia hết cho m.
1.
Ta có thể đưa ra nhiều bộ ba số thỏa mãn yêu cầu bài toán như sau:
+ Ví dụ 1. Các số 7; 9 và 2.
Ta có 7 không chia hết cho 2 và 9 cũng không chia hết cho 2 nhưng 7 + 9 = 16 lại chia hết cho 2.
+ Ví dụ 2. Các số 13; 19 và 4.
Ta có 13 không chia hết cho 4 và 19 cũng không chia hết cho 4 nhưng 13 + 19 = 32 lại chia hết cho 4.
+ Ví dụ 3. Các số 33; 67 và 10.
Ta có 33 không chia hết cho 10 và 67 cũng không chia hết cho 10 nhưng 33 + 67 = 100 lại chia hết cho 10.
Tương tự, các em có thể đưa ra các bộ ba số khác nhau thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Qua bài tập 6 này, ta rút ra nhận xét như sau:
Nếu m chia hết cho p và n chia hết cho p thì tổng m + n chia hết cho p nhưng điều ngược lại chưa chắc đã đúng.
Nếu tổng m + n chia hết cho p thì chưa chắc m chia hết cho p và n chia hết cho p.
2.
Vì (a+b)⋮ma+b ⋮ m nên ta có số tự nhiên k (k≠0)k≠0 thỏa mãn a + b = m.k (1)
Tương tự, vì a⋮ma ⋮ m nên ta cũng có số tự nhiên h(h≠0)h≠0 thỏa mãn a = m.h
Thay a = m. h vào (1) ta được: m.h + b = m.k
Suy ra b = m.k – m.h = m.(k – h) (tính chất phân phối của phép nhân với phép trừ).
Mà m⋮mm⋮m nên theo tính chất chia hết của một tích ta có m(k−h)⋮mmk-h ⋮ m
Vậy b⋮m.b ⋮ m.
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích ( n + 3 ) ( n + 6 ) chia hết cho 2
2.Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích n(n+5) chia hết cho 2
3. Gọi A = n2 + n + 1 . Chứng minh rằng :
a) A không chia hết cho 2
b) A không chia hết cho 5
2,
+ n chẵn
=> n(n+5) chẵn
=> n(n+5) chia hết cho 2
+ n lẻ
Mà 5 lẻ
=> n+5 chẵn => chia hết cho 2
=> n(n+5) chia hết cho 2
KL: n(n+5) chia hết cho 2 vơi mọi n thuộc N
Đúng 0
Bình luận (0)
3,
A = n2+n+1 = n(n+1)+1
a,
+ Nếu n chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1) lẻ => ko chia hết cho 2
+ Nếu n lẻ
Mà 1 lẻ
=> n+1 chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1)+1 lẻ => ko chia hết cho 2
KL: A không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N (Đpcm)
b, + Nếu n chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
+ Nếu n chia 5 dư 1
=> n+1 chia 5 dư 2
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 2
=> n+1 chia 5 dư 3
=> n(n+1) chia 5 dư 1
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 2
+ Nếu n chia 5 dư 3
=> n+1 chia 5 dư 4
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 4
=> n+1 chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
KL: A không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N (Đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) tìm số tự nhiên nhỏ nhất có sáu chữ số chia hết cho cả 2,3,5 và 9 b) chứng minh rằng : a) 10^6 + 5^7 chia hết cho 69 b) 14^6 - 49^3 chia hết cho 63c) chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích : ( n+6) . (n+3) là bội của 2d) tìm các số tự nhiên x thỏa mãn : 1) 12 + 27 + x chia hết cho 32) 34 + x +10 không chia hết cho 23) ( 3.x + 10) chia hết cho 54) (2.x + 10) không chia hết cho 10Mình cần gấp nha! Làm câu nào cũng được
Đọc tiếp
a) tìm số tự nhiên nhỏ nhất có sáu chữ số chia hết cho cả 2,3,5 và 9
b) chứng minh rằng : a) 10^6 + 5^7 chia hết cho 69 b) 14^6 - 49^3 chia hết cho 63
c) chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích : ( n+6) . (n+3) là bội của 2
d) tìm các số tự nhiên x thỏa mãn :
1) 12 + 27 + x chia hết cho 3
2) 34 + x +10 không chia hết cho 2
3) ( 3.x + 10) chia hết cho 5
4) (2.x + 10) không chia hết cho 10
Mình cần gấp nha! Làm câu nào cũng được
cmr với n là số tn thì
a)2 nhân n mũ 3 +n chia hết cho 3.
b)n nhân (5n cộng 3) nhân (2n mũ 2 cộng 1) chia hết cho 6.
c) cho số tn a,b,c. chứng minh rằng a mũ 3 cộng b mũ 3 cộng c mũ 3 chia hết cho 6 thì a cộng b cộng c chia hết cho 6 và ngược lại, nếu a +b+c chia hết cho 6 thì a mũ 3 +b mũ 3+c mũ 3 cũng chia hết cho 6
Chứng tỏ rằng:
a. Trong 3 số tự nhiên bất kì bao giờ cũng có thể chọn được hai số sao cho tổng của chứng chia hết cho 2.
b. Nếu hai số tự nhiên a và b (a>b) khi chia cho số tự nhiên m có cùng số dư thì a-b chia hết cho m.
c. Trong 6 số tự nhiên bất kì bao giờ cũng có thể chọn được hai số sao cho hiệu của chúng chia hết cho 5.